h. Du hast hier im Wesentlich zwei Messzylinder, von denen einer bis zum Rand mit Wasser gefüllt ist. Die Höhe ist gegeben. Sie ändern sich, wenn du den Gegenstand vergrößerst oder verkleinerst. Das Volumen beträgt 5 L. Dann ist die Dichte ρ = m/V = 0,4 g/ 5 l = 0,08 g/L. Die Höhe des Dreiecks kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:
Für das Fünfeck (bestehend aus 5 Dreiecken) folgt dann:
Das Fünfeck hat eine Fläche von .
Die gesamte Grundfläche des Weihnachtssterns beträgt dann:
Das Volumen berechnet sich aus Grundfläche mal Höhe.
Dabei ist die Grundfläche .
Die Höhe beträgt .
Der Weihnachtsstern hat ein Volumen von etwa .
Gegeben ist die Dichte des Goldes.
Berechne nun die Grundfläche.
Entnimm die Maße der Zeichnung:
Die gesamte Fläche der beträgt etwa .
Das Fünfeck setzt sich aus 5 gleichschenkligen Dreiecken zusammen.
Die Basis des Dreiecks ist lang.
Bei der Volumenbestimmung über Flüssigkeitsverdrängung muss die Dichte der Flüssigkeit kleiner sein als die des Festkörpers.
Wenn du einen Gegenstand gegeben hast, dann brauchst du zwei Sachen, um die Dichte berechnen zu können: Die Masse und das Volumen des Gegenstandes. Sie bleibt unverändert, egal wie sehr du die Größe eines Gegenstandes veränderst.
(Schnee hat eine Dichte von 0,2 g/cm³)
(02:00)
Sagen wir, du hast einen Würfel aus Gold mit einer Kantenlänge von .
Eine Ausnahme hier ist Quecksilber, das eine Dichte von besitzt. Beide basieren auf dem Archimedische Prinzip und der damit erklärten Auftriebskraft .
In diesem Abschnitt geben wir dir eine Übersicht verschiedener Materialien und deren Dichte. Du möchtest wissen, wie schwer so ein Würfel sein wird.
Und es schneit immer weiter: 5 cm pro Stunde! Dazu berechnen wir in einem ersten Schritt das Volumen dieses Würfels
Im nächsten Schritt schauen wir kurz in die Tabelle rein und finden heraus, dass Gold eine Dichte von besitzt. Die Dichte ρ = m/V = 283,5 g/ 105 cm3 = 2,7 g/cm3. Von der Gesamtmasse von 1,695 g wird die Masse des leeren Ballons abgezogen.
Welche Masse hat ein Aluminiumwürfel mit 3 cm Kantenlänge? Die Dichte eines Gegenstandes ist also allein vom Material abhängig, aus dem der Gegenstand besteht.
Wenn du dir zum Beispiel einen kleinen Goldwürfel vorstellst und ihn gedanklich vergrößerst oder verkleinerst, dann bleibt der Wert von unverändert. Berechne die Dichte und vergleiche mit der Tabelle: Welches Metall ist gemeint?
Lösungen: a. Zieht man von der Gesamtmasse von 112,5 g die Masse des Messzylinders ab, bleiben als Masse der Flüssigkeit 39,5 g übrig. Von der Gesamtmasse von 1,695 g wird die Masse des leeren Ballons abgezogen. Zu jedem Paar (Masse, Volumen) kannst du die Dichte berechnen. Die Menge kannst du dann im zweiten Messzylinder auffangen und so das Volumen bestimmen. Dichte im DiagrammDamit die Messung etwas genauer wird, untersuchst du den Gegenstand bei unterschiedlichen Werte für die Masse und das Volumen. Das Volumen beträgt 50 cm3, also ist die Dichte ρ = m/V = 39,5 g/50 cm3 = 0,79 g/cm3. Wenn du dann deine Ergebnisse in einem Graphen einträgst, solltest du eine Gerade durch den Ursprung erhalten. Die Steigung dieser Gerade entspricht der Dichte des untersuchten Gegenstandes. Es bleiben 0,4 g übrig. 75 L. e.Helium hat eine kleinere Dichte als Luft, also steigen mit Helium gefüllt Ballons in die Luft. Wir haben also direkt ins Video springen Dichte messenUm die Dichte zu bestimmen, brauchst du zwei Größen: Die Masse und das Volumen. Das heißt Wasser besitzt einen -Wert von etwa einem Kilogramm pro Liter. Wasser gehört zu den Elementen, die eine sogenannte Dichteanomalie vorweisen. Berechne die Dichte der Flüssigkeit und vergleiche mit der Tabelle: um welchen Stoff handelt es sich? Hinweis: Auch wenn die Dichte eines Gegenstandes von seiner Form und Größe unabhängig ist, so ist sie von der Temperatur abhängig. Ein Beispiel dafür ist Wasser. Dichte umrechnenIm vorherigen Abschnitt hatten wir dir unterschiedliche Einheiten für gezeigt. Die Dichte von Aluminium beträgt 2,7 g/cm3 . |